キャリア密度

熱平衡状態の電子濃度\(n_0\)と正孔濃度\(p_0\)は次のように求められる．

$$n_{0}=n_i \exp\left( \frac{E_F-E_i}{k_B T}\right)=N_C \exp\left( -\frac{E_C-E_F}{k_B T}\right)$$

$$p_{0}=n_i \exp\left( \frac{E_i-E_F}{k_B T}\right)=N_V \exp\left( \frac{E_V-E_F}{k_B T}\right)$$

ただし，\(n_i\)は真性キャリア濃度，\(E_F\)はフェルミ準位，\(E_i\)は真性準位，\(E_C\)は伝導帯端，\(E_V\)は価電子帯端，\(N_C\)は伝導帯の有効状態密度，\(N_V\)は価電子帯の有効状態密度，\(k_B\)はボルツマン定数，\(T\)は絶対温度である．

フェルミ準位が真性半導体準位に一致するとき，電子濃度と正孔濃度は等しくなり，真性キャリア濃度と一致する．